一、引子

現貨是一維的,標的價格即是一切;期貨是二維的,除標的價格外增加了到期日的考量;而期權則更為立體,是三維的,增加了波動率的維度。在期權世界中,波動率的地位是不可撼動的,不僅被用于定價、評價,更是直接被編制成指數獨立交易。那么波動率究竟是什么?有怎樣的表現形式?如何計算?如何評估?如何應用?本文就來揭開它的神秘面紗。



二、波動率基本概念

1、 什么是波動率?

在標準的定義中,波動率就是指標的價格的波動程度。其實,即使沒有接觸過期權,在現貨或是期貨的交易中也會不經意的用到這個概念。在判斷行情走勢時,我們通常會用到盤整、震蕩、突破來描述行情,其中就蘊含了行情波動依次增大的概念,只不過沒有量化的表述出來。


波動率的表現形式也有很多。常見的分類是將通過現有的歷史數據計算出的波動率稱為歷史波動率(Historical Volatility)或是實際波動率(Realized Volatility),習慣上簡稱為HV 或RV。而對未來波動率的預測就相對較難,方法多種多樣。我們在期權中經常用到的隱含波動率(Implied Volatility)就是將市場價格中蘊含的對未來波動率的預期提取出的產物。隱含波動率習慣上簡稱為IV,當投資者認為未來行情有較大不確定性或是會有意外波動時就會更積極的買入期權避險,從而抬高期權價格,表現為IV的不斷上漲。CBOE通過對所有合約IV進行有選擇的加權計算得到了VIX指數,能夠很好的量化投資者的這種情緒,因此也被稱為“恐慌指數”。


2、 怎樣計算波動率?

常用的HV計算方法十分簡單,即某段時間內標的漲跌幅的標準差。這里有兩個時間參數,其一是時間段的總長,與均線系統中的時間參數概念相同,常用有20、40、60、120日HV;其二就是漲跌幅計算的頻率,習慣上采用每日收盤數據,當然也可以根據需要截取更高頻的日內數據。


用收盤價對收盤價(Close to Close)計算得到的HV有明顯的缺陷,就是無法顯示盤中與隔夜跳空的波動,即使盤中有極端的A轉或V轉,開盤有巨幅的跳空,只要收于平盤,這些信息就都會被抹掉。長上下影線究竟能不能反映行情的實際波動呢?這就見仁見智了。當然,即使選擇忽略這些信息也可以將其作為參考??梢圆捎肞arkinson方法將日內振幅納入計算,或加入開盤價計算出隔夜跳空波動,或直接用Garman and Klass方法將日內振幅與跳空全部納入計算,當然還有其他更為細致的方法,這里不多做介紹,讀者可以參考《Volatility Trading》(by Euan Sinclair)進一步學習。


IV的計算雖然涉及到BS模型,但實際操作也非常簡便,只要將標的價格、到期時間、行權價等等參數逐一輸入模型即可得到IV值。隨著國內期權市場不斷完善,能夠支持IV計算的工具、軟件層出不窮,不一定非要自行計算。當然,基于不同的參入也會得到不同的結果,這取決于你的交易習慣,同時也取決于市場的認同,這些都需要在實際交易中不斷摸索調整。


很多初學者都會被IV這個新概念嚇到,覺得難以理解,但隨著對期權交易了解的深入,你就會發現期權交易根本離不開IV。于我而言IV的最大作用是將各個行權價、各個月份期權合約價格標準化,使得它們之間有可比性。如果直接丟給你近月價值50元的Call與季月同一行權價200元的Call你很難直接分辨到底誰更值得買,但如果告知你近月合約的IV是16%而季月合約的IV是12%,通常情況下我會毫不猶豫的選擇季月。




三、波動率的性質

1、 HV與IV的性質

同樣作為波動率,HV與IV均具有均值回歸、群聚性自相關性的特點。這些性質都可以在最基礎的統計學課本中找到。


IV的性質中最受關注的主要有兩個:

(1) 隱含波動率微笑(IV Smile)

通過真實交易數據計算出IV并按行權價順序排列,就能得到一條“微笑曲線”。



通常情況下,平值IV最低,隨著虛值與實值程度加深,IV也逐步升高。這種形態與標的價格的分布形態息息相關。大多數標的價格分布具有尖峰厚尾的特點,因此投資者會更多買入尾端行權價的期權進行避險。當然事無絕對,IV曲線也會因標的價格分布的改變、錯價或套利機會的出現而改變。


(2) 隱含波動率期限結構(IV Term Structure)

IV的期限結構是指不同到期日IV的分布圖。通常各合約平值附近的IV比較具有代表性。將歷史上不同到期日的IV數據取不同分位數全部描繪出來就獲得了一副波動率錐(Volatility Cone)。具體例子將在后文提到。


對于50ETF期權,各月合約標的物均為50ETF,因此距到期日時間越長標的可能波動的范圍越大,波動率越高。除非受重大事件的影響,會發生局部異構。


而對于白糖這樣的商品期權,各月期權合約的標的物為各月期貨。由于商品期貨主次月交易形態存在巨大差異,另外受商品季節性、政策性與大量投機交易的影響,白糖期貨期限結構并不穩定。


2、 IV與HV的關系

同期IV與HV具有較強的相關性。較為成熟的市場中,衍生品的定價即市場對未來的物走勢的預測是較為準確的;在這樣的前提下,IV于未來的HV走勢較為一致,因此當前的IV對于當前的HV也將具有一定的群聚性、相關性,對更長期的HV有一定的回歸性。市場上使用的IV預測模型多以歷史數據為基準進行推演,以此為依據交易出的IV自然與HV相關性較大。


IV對于同期HV有一定風險溢價。真實市場中由于沖擊成本、交易成本、交易規則限制的存在,IV需要對HV存在一定溢價。IV是對未來的預測,IV對HV的溢價中有一部分由時間價值組成。若以上因素沒有較大變動,溢價應維持穩定。



四、IV的預測

我們研究波動率,主要是服務于期權的波動率交易。能夠根據現有的數據,判斷IV是否偏高或偏低,就能夠通過前面講到的賣出或買入波動率策略獲利。

預測方法基本有三大類:


1、 計量模型。

計算復雜,假設條件多,準確度也不高。如耳熟能詳的GARCH模型,其重要假設就是IV期限結構指數趨近于長期波動率均值。但很難適應于白糖期權這樣期限結構不穩定的品種。因此,并不推薦。


2、 用HV與IV歷史數據進行統計預測。

可根據風險承受能力靈活調整置信度。這種方法對于市場數據沒有進行過多的處理,因此可以更好的反映市場真實情況。這也是市場最流行的方法,因此會進一步推動行情向預測方向行進。具體來說可以參考如下一種或幾種方法:


(1)判斷當前HV與IV在HV、IV歷史數據中的分位

(2)判斷同期IV與HV差值在差值歷史數據中的分位??梢愿鶕栽O閾值判斷,當前HV、IV是否偏高或偏低,從而判斷后期HV是否會回落或抬升。

(3)通過HV均線系統(類MACD)預測IV走勢

(4)在大趨勢基礎之上,根據各期限IV相對位置,分別確定各期限IV走勢。同樣不適用于期限結構不穩定的標的。


3、對標的物行情的判斷,如通過技術分析方法判斷行情未來運行區間,運行速度從而判斷波動率大小。較為直觀,準確度取決于對標的行情判斷的準確度。



五、波動率策略實戰

下面我們以白糖期權為例,實戰講解如何利用IV預測布局期權波動率策略。

4月19日,白糖期權作為國內第二只商品期權在鄭商所上市。白糖期權首日成交活躍,流動性良好,首日共成交48,880手(雙邊,下同),成交額7793.5萬元,持倉27,542手,看漲、看跌期權總成交量基本相同。其中,期貨主力合約SR709對應的系列期權共成交27,266手,占總交易量的55.8%;持倉為13,214手,占總持倉量的48.0%。

通過當日交易數據,我們選取三個指標來判斷1709期權合約平值IV水平。


(1)判斷HV與IV的相對位置。出于流動性考慮,僅選取1709、1801、1805、1809合約平值IV數據進行分析。選取三種方法計算HV:收盤價(cc),前收-今開-今收(coc),Garman and Klass(gk)。




首先可以發現,正如上文所說白糖期權的IV期限結構并不符合近低遠高的規律。我們暫且選取cc方法計算的HV做為判斷標準。以1709合約(距到期66個交易日)為例,4月19日收盤,IV相對于同期HV偏高。


(2)通過波動率錐判斷IV位置。由于白糖期權剛剛上市,沒有充足的IV數據,以HV繪制波動率錐。



如圖所示,4月19日1709平值IV處于同期HV的10%-20%之前,處歷史相對低位。IV相較HV歷史數據相對偏低。


(3)根據波動率的自相關性與群聚性,通過HV均線系統判斷HV未來走勢。



分別選取5日HV與60日HV作為參考依據,4月17日5日HV下穿60日HV,并繼續下行,判斷HV現處于下行趨勢,預計將繼續下行。根據IV與HV的相關性,進而判斷IV可能會下行。


由以上三組數據綜合判斷,IV下行可能性大,因此于4月20日開盤30min平均賣出1709平值處跨式。同時繼續觀察三指標運行。


4月25日,通過同樣步驟進行分析。1709平值IV略有回落,但仍高于HV,且仍處于同期HV10%-20%分位之間,但5日HV突破60日HV,綜合考慮IV回升可能性大。





因此,4月26日開盤30min內將賣出1709跨式平倉出場。損益情況如下




六、總結

以上僅對波動率的概念與預測方法進行了簡單的介紹,提供了一些簡單、格式化的判斷方法。需要配合一定的期權知識與交易經驗的來靈活的運用。正如文中所強調的,對于不同的標的物,不同的市場環境,波動率的結構與預測方法都要進行相應的調整,沒有什么是絕對正確的。


最后,為大家提供一些波動率簡便計算公式:

(1)標的日平均收益率其中是年化IV

(2)平值跨式的價格=,其中就是IV,t是距到期時間,是否為年化取決于t的單位。系數通常會近似使用0.8。

以上公式僅適用于低精度的快速計算,希望本期內容能對大家在期權波動率交易方面有所幫助。